Dentro de las ciencias matemáticas y de las ciencias que la utilizan se investigan que cosas deben ser verdad y cuales son solo cuento o taya, sin fundamento. Para saber que cosa es cierta en cualquier disciplina se debe partir de algunas premisas, las cuales son proposiciones que valoramos como básicas o primitivas para construir cierta teoría. El como elegimos esas proposiciones es algo que esta fuera de la teoría en si, aunque la mayoría de las veces se eligen de forma intuitiva. La elección de unas y otras creara nuevas teorías que pueden predecir nuevos fenómenos o interpretarlos de mejor forma.
La forma en que esta estructurada la matemática y la forma de crear matemática es a través del método axiomático.
Se parte de proposiciones básicas a las cuales les asignamos un valor de verdad, y de ellas sacamos conclusiones verdaderas (que son las que interesan) llamadas teoremas. Usando Causa-efecto.
Todas las disciplinas utilizan el método axiomático por ser el medio más eficaz creado para crear matemática, utilizado ya por Euclides hace 2500 años atrás.
Ejemplos de sistemas axiomáticos son:
- La axiomatización de la geometría plana por Euclides
- La nueva y actual axiomatización de la geometría plana por Hilbert
- La axiomatización de los números naturales de Peano, utilizando el método inductivo (método parecido al efecto domino).
- La axiomatización de la probabilidad por Kolmogorov
Abejas y colmenas.
Probemos un sistema axiomático básico utilizando los elementos: abeja, colmena y la relación “estar en”:
- Hay por lo menos 2 abejas.
- Dadas dos abejas distintas, hay una y solo una colmena que los contiene.
- Dada cualquier colmena, hay por lo menos una abeja que no esta en ella.
Demostrar:
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- Hay, por lo menos tres abejas.
- Dos colmenas distintas tienen a lo más, una abeja en común.
- Hay, por lo menos, tres colmenas.
Las puedes comprobar??
malparidas perras
no eslo que yo necesito daaaaaaaaaaaaa